PROYECCIÓN 3D

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Hay un puente de doble vía entre el 2d y el 3d como representación geométrica y es la metáfora de las sombras. Un objeto de tres dimensiones genera una sombra en dos dimensiones. Así, la sombra es la vía 3d-2d. 

La extrusión es una vía 2d-3d. Un cuadrado extruido genera un cubo. Lo contrario a la extrusión puede ser el corte segmentado (vía 3d-2d). En este dibujo podría ser la misma sombra.

Otra vía es el punto de fuga en el dibujo. El punto de fuga tiene dos aspectos complementarios que son la convergencia y la divergencia (hacia el punto convergen, desde el punto divergen).

Ejemplos: 

• Imágenes 2D de un Vector en equilibrio 3D

Aquí vemos la sombra de una ramificación (el árbol), que viene a ser la imagen 2D de un objeto 3D. Proyección también es Representación. Representación generada por un punto de vista y una proyección, la posición del sol.

Fotografía: archivo personal

GEOMETRÍA HIPERBÓLICA

Veamos la misma representación en diferentes tipos de geometría.

Como ejemplo de proyección y representacion 3D en 2D podemos ver de la geometría hiperbólica, el disco de Poncaré. Demuestra 2 tipos de Geometría consistente que son, hiperbólica y euclidiana.

https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hyperbolic_tiling_omnitruncated_3-7.png
Modelo del disco de Poincaré con una teselación {3,7} de rombos truncados.

https://en.wikipedia.org/wiki/3-7_kisrhombille
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